正多面体クラブ

万華鏡の仕組み(合わせ鏡)

万華鏡の作り方は「オブジェクトを変えられる万華鏡」で説明しましたが、でも何で万華鏡はあんな風に見えるんでしょうね?一つの模様/パターンを3枚の鏡で囲むと、そのパターンが無限に繰り返されるのはなぜでしょう?
合わせ鏡」を見てみると、万華鏡の仕組みが分かってきます。

用意するもの

「合わせ鏡」を調べる

万華鏡の(3枚目の鏡の)秘密

2枚の(角度をつけた平行でない)鏡に映るのは「有限」の繰り返しです。でも万華鏡は、そこに3枚目の鏡を加えることで「無限」の繰り返しが現れます。どうして???
その仕組みを図解します。

平面充填図形

2枚の平行な鏡では直線的な(1次元の)無限の繰り返しですが、3枚の鏡の万華鏡では平面を隙間なく埋め尽くす、2次元の無限の繰り返しです。
平面を隙間なく埋め尽くす図形を「平面充填図形」と言います。3枚の幅の等しい鏡を組み合わせてできる「正三角形」は平面充填図形です。正三角形以外の平面充填図形でも万華鏡は作れるのでしょうか? 調べて、実際に万華鏡を作ってみると、新しい発見があって、これがなかなか楽しいんです(^_^)
正三角形以外の万華鏡についての説明は Coming Soon?(いつになることやら(^^;)